Дана выборка Z: Номер элемента 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Значение элемента 63 32 46 45 37 72 37 29 36 41 36 53 36 30 51 34 48 28 75 62 49 52 58 27 54 51 75 61 62 48 Определите количество интервалов для группировки и длину интервалов. В ответ введите длину интервалов с точностью до двух цифр после десятичной точки.
Для определения количества интервалов и их длины можно воспользоваться формулой Стерджеса:
\[ k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(n) \]Где \(n\) - количество элементов в выборке. В данном случае \(n = 30\), поэтому:
\[ k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(30) \approx 6.06 \]Так как количество интервалов должно быть целым числом, округлим это значение до ближайшего целого числа. Итак, количество интервалов для группировки будет примерно равно 6.
Длина интервалов можно рассчитать по формуле:
\[ l = \frac{{\max(Z) - \min(Z)}}{k} \]Где \(\max(Z)\) - максимальное значение в выборке, а \(\min(Z)\) - минимальное значение. В данном случае, \(\max(Z) = 75\) и \(\min(Z) = 27\), значит:
\[ l = \frac{{75 - 27}}{6} = \frac{48}{6} = 8 \]Итак, длина интервалов для группировки равна 8.