Задача № 7. Двигаясь по прямой со скоростью 20 м/с, тело массой 2 кг сталкивается с телом массой 3 кг, находящимся в состоянии покоя, и далее они начинают двигаться со скоростью, объединяясь. Считайте, что внешние силы не действуют. Найдите общие импульсы тел до, после столкновения и скорость после столкновения.
Общий импульс тел до столкновения равен сумме импульсов отдельных тел:
\(p_{before} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 2 \cdot 20 + 0 = 40 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)
После столкновения, тела объединяются и двигаются с общей скоростью \(v\). Общий импульс после столкновения равен общему импульсу до столкновения:
\(p_{after} = (m_1 + m_2) \cdot v = 5 \cdot v \)
Из закона сохранения импульса \(p_{before} = p_{after}\) получаем:
\(40 = 5v \)
Откуда \(v = 8 \text{ м/с}\).
Таким образом, общие импульсы тел до и после столкновения равны 40 кг·м/с, а скорость после столкновения равна 8 м/с.