Из двигателя взлетающего самолета упала капля масла. На какой высоте находился самолет в этот момент, если к моменту падения на землю она нагрелась на 5°С? Считайте что все время падения скорость масла оставалась постоянной. Удельная теплоемкость масла 1,67кДж/кг°С, ускорение свободного падения 10м/с2
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением для теплового баланса капли масла:
Q = mcΔt
Где:
Известно, что скорость падения постоянна. Тогда можем записать:
v = gt, где g = 10м/c^2
Так как скорость и время падения связаны, то можно выразить время через высоту полета:
t = √(2h/g)
Известно, что кинетическая энергия связана со скоростью следующим образом:
Ek = (mv^2)/2
Так как U = Ek, то при падении капли масла происходит переход энергии из кинетической во внутреннюю энергию, что приводит к нагреву масла.
Изменение кинетической энергии равно переданному теплу:
ΔEk = Q
Изменение внутренней энергии масла также можно выразить через изменение кинетической энергии:
Q = ΔU = mcΔt
Массу масла в данной задаче не указана, поэтому можем считать, что она не играет роли в вычислениях.
Таким образом, после проведения всех необходимых вычислений мы сможем определить на какой высоте находился самолет в момент, когда капля масла упала на землю и нагрелась на 5°С.