Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения 1.1 dy = 2x (1-y) ax
Для построения интегральных кривых уравнения 1.1 dy = 2x(1-y)dx сначала найдем общее решение этого уравнения.
Разделим уравнение на (1-y)dx:
dy/(1-y) = 2xdx
Интегрируя обе стороны, получим:
ln|1-y| = x^2 + C
где C - произвольная постоянная.
Теперь построим изоклины, приравнивая y к константам. Получим:
1-y = 0 => y = 1
Таким образом, изоклина y=1 является горизонтальной линией.
Теперь на плоскости координат построим график, со следующими интегральными кривыми:
Таким образом, мы построили интегральные кривые уравнения 1.1 dy = 2x(1-y)dx методом изоклин.