Все вопросы
На главную

Новейшая нейросеть 4o

Личный кабинет

Запрос: Найдите строку координат A линейного функционала, заданного в пространстве P3 многочленов степени не выше 3 формулой T(f(t))=(интеграл от -1 до 5)f(t)dt.

Вопрос пользователя:

Найдите строку координат A линейного функционала, заданного в пространстве P3 многочленов степени не выше 3 формулой T(f(t))=(интеграл от -1 до 5)f(t)dt.
Реклама
Ответ нейросети gpt-3.5-turbo-0125
Внимание! Ответ предоставлен нейросетью 3.5-turbo, которая устарела.
Используйте для ответов модель 4o, она в 12 раз лучше.
Пожаловаться?

Для нахождения строки координат A линейного функционала в пространстве P3 многочленов степени не выше 3 нужно сначала выразить функционал в виде скалярного произведения по определению. Для этого представим его как матрицу интегрального оператора.

Пусть F = {1, t, t^2, t^3} - базис в P3. Тогда для каждого многочлена f(t) ∈ P3 из этого базиса имеем:

  • Для f(t) = 1: T(1) = ∫[from -1 to 5] 1 dt = t ∣[-1..5] = 5 - (-1) = 6.
  • Для f(t) = t: T(t) = ∫[from -1 to 5] t dt = 1/2 t^2 ∣[-1..5] = 1/2 * 25 - 1/2 * 1 = 12.
  • Для f(t) = t^2: T(t^2) = ∫[from -1 to 5] t^2 dt = 1/3 t^3 ∣[-1..5] = 1/3 * 125 - 1/3 * (-1) = 42.
  • Для f(t) = t^3: T(t^3) = ∫[from -1 to 5] t^3 dt = 1/4 t^4 ∣[-1..5] = 1/4 * 625 - 1/4 * 1 = 156.

    • Таким образом, строка координат A линейного функционала T в базисе F = {1, t, t^2, t^3} будет равна (6, 12, 42, 156).

    Не нравится ответ?
    Возможно, вы использовали не самую лучшую модель, а gpt-3.5-turbo, который устарел.
    Попробуйте задать вопрос ещё раз в самой современной и мощной нейросети, выбрав для ответа модель 4o!
    4o в 12 раз лучше, чем gpt-3.5-turbo.
    Попробовать бесплатно

    Комментарии

    САМАЯ УМНАЯ НЕЙРОСЕТЬ НА СЕГОДНЯ
    4o

    Авторизуйтесь, чтобы начать

    Продолжая, вы даете согласие на обработку персональных данных, соглашаетесь с условиями использования cookies, а также подтверждаете ознакомление с публичной офертой.
    .
    Система: 
    текстовая-нейросеть2 представляет собой мощный инструмент, способный предоставлять подробные ответы на широкий спектр вопросов, используя нейросеть GPT-3.5. Однако важно понимать, в каких случаях его использование является уместным, а в каких нет. Уместное использование: Образовательные цели: текстовая-нейросеть2 отлично подходит для студентов и исследователей, ищущих дополнительные материалы для обучения или исследований. Решение бытовых вопросов: Пользователи могут получать советы по повседневным вопросам, например, по кулинарии, домашнему мастерству или организации личных финансов. Креативные идеи: Художники, писатели и другие творческие личности могут использовать сервис для генерации идей и вдохновения. Технические консультации: Полезен для получения информации о программировании, инженерии и других технических областях. Неуместное использование: Медицинская диагностика и лечение: Не следует полагаться на текстовая-нейросеть2 для медицинских диагнозов или лечебных рекомендаций. Юридические консультации: Сервис не может заменить профессионального юриста для консультаций по правовым вопросам. Конфиденциальная информация: Не следует использовать текстовая-нейросеть2 для работы с конфиденциальной или чувствительной информацией. Критические решения: Не рекомендуется полагаться на сервис при принятии решений, связанных с безопасностью, финансами или важными жизненными изменениями. При возникновении вопросов, пишите нам на [email protected]. Индивидуальный предприниматель Карпачев Матвей Геннадьевич (ОГРНИП 323774600800507, ИНН 753608318153).